Hijo de los emigrantes genoveses Lorenzo Piria y Serafina de Grossi. Hizo la escuela en Italia. Después regresa a Uruguay, y a los 16 años se enrola en el ejército. Posteriormente comenzó a trabajar en múltiples oficios; se destacó especialmente como rematador.
El 25 de diciembre de 1866 se casó con Magdalena Rodino, madre de sus cuatro hijos: Francisco José, Adela, Lorenzo y Arturo.
